2. Masa, peso, volumen y densidad

¿De qué se trata?

“Peso 50 kilos.” Lo decimos todos los días, pero en física esa frase mezcla dos magnitudes distintas: la masa (que se mide en kilogramos) y el peso (que es una fuerza y se mide en newton). En este tema vas a ordenar cinco magnitudes que se usan para describir cualquier material y para entender por qué algo flota o se hunde, o por qué el hielo queda arriba del agua.

Ideas clave

Masa

La masa ($m$) indica la cantidad de materia de un cuerpo. No depende del lugar: un paquete de 1 kg de yerba tiene 1 kg en Buenos Aires, en la Luna o en una nave espacial. Se mide con balanza.

• Unidad del SI: kilogramo (kg). También gramo (g) y miligramo (mg).
• $1\ \text{kg} = 1000\ \text{g}$

Peso

El peso ($P$) es la fuerza con que la Tierra (o el planeta donde estés) atrae a un cuerpo. Sí depende del lugar: en la Luna el mismo paquete pesa unas seis veces menos. Se mide con dinamómetro.

• Unidad del SI: newton (N).
• Relación con la masa: $P = m \cdot g$, donde $g \approx 9{,}8\ \text{N/kg}$ en la Tierra (para cuentas rápidas se usa $10\ \text{N/kg}$).
• Ejemplo: una mochila de 5 kg pesa $P = 5\ \text{kg} \cdot 9{,}8\ \text{N/kg} = 49\ \text{N}$.

En la vida cotidiana se dice “kilo” para el peso. En física, el peso va en newton. La unidad vieja kilogramo fuerza (kgf) equivale a unos 9,8 N.

Volumen

El volumen ($V$) es el espacio que ocupa un cuerpo.

• Unidad del SI: metro cúbico (m³). En el laboratorio: cm³, mL y L.
• Equivalencias: $1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$; $1\ \text{L} = 1000\ \text{mL} = 1\ \text{dm}^3$; $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$.
• Líquidos: probeta (leer en la parte baja del menisco, a la altura de los ojos).
• Sólidos regulares: medir y calcular (un cubo de 2 cm de lado: $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\ \text{cm}^3$).
• Sólidos irregulares: desplazamiento de agua (el volumen que sube en la probeta es el del objeto).

Densidad

La densidad ($\delta$) relaciona la masa con el volumen: cuánta masa hay en cada unidad de volumen.

$\delta = \frac{m}{V}$

• Unidades: g/cm³ (o g/mL) y kg/m³. El agua tiene $1\ \text{g/cm}^3 = 1000\ \text{kg/m}^3$.
• Es una propiedad intensiva: no depende de cuánto material tomes. Sirve para identificar sustancias.
• Un objeto flota en un líquido si su densidad es menor que la del líquido.

Peso específico

El peso específico ($\rho$; en algunos libros $P_e$) relaciona el peso con el volumen:

$\rho = \frac{P}{V}$

• Unidades: N/m³ o N/cm³.
• Como $P = m \cdot g$, resulta $\rho = \delta \cdot g$. El agua: $1000\ \text{kg/m}^3 \cdot 9{,}8\ \text{N/kg} = 9800\ \text{N/m}^3$.
• También es intensivo. La diferencia con la densidad es que usa el peso (fuerza) en lugar de la masa.

Ojo con las letras. En muchos libros argentinos la densidad se escribe con δ (delta) y el peso específico con ρ (rho). En otros textos ρ se usa para la densidad. Lo importante es fijarse en las unidades: si hay newton, es peso específico.

Problema modelo

Un bloque de aluminio tiene una masa de 270 g y un volumen de 100 cm³.

1. Densidad: $\delta = 270\ \text{g} / 100\ \text{cm}^3 = 2{,}7\ \text{g/cm}^3$.
2. Peso: $P = 0{,}27\ \text{kg} \cdot 9{,}8\ \text{N/kg} \approx 2{,}65\ \text{N}$.
3. Peso específico: $\rho = 2{,}65\ \text{N} / 100\ \text{cm}^3 \approx 0{,}0265\ \text{N/cm}^3 = 26\,500\ \text{N/m}^3$ (aprox.).

Densidad y estados de agregación

🔍 Para una misma sustancia, en general el sólido es más denso que el líquido y el líquido muchísimo más denso que el gas. ⚛️ Con el modelo de partículas: en el gas las partículas están muy separadas, así que en el mismo volumen hay mucha menos masa.

El agua es una excepción famosa: el hielo ($\approx 0{,}92\ \text{g/cm}^3$) es menos denso que el agua líquida ($1\ \text{g/cm}^3$). Por eso el hielo flota y los lagos se congelan de arriba hacia abajo.

Vocabulario

Experiencia sugerida

Medí la masa (balanza) y el volumen (desplazamiento de agua) de tres objetos: una piedra, un trozo de vela y un bulón. Calculá la densidad y el peso específico de cada uno. Predecí cuáles flotan en agua y comprobalo.

Errores frecuentes

Autoevaluación

1. Un astronauta de 70 kg viaja a la Luna. ¿Cambia su masa? ¿Y su peso?

2. ¿Cuánto pesa en la Tierra un bidón con 10 kg de agua? (usá $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$)

3. Una piedra de 60 g hace subir el agua de una probeta de 50 mL a 74 mL. Calculá su densidad.

Resumen

La masa (kg) es cantidad de materia; el peso (N) es la fuerza de atracción y vale $P = m \cdot g$. El volumen es el espacio ocupado (m³, L, mL). La densidad $\delta = m/V$ y el peso específico $\rho = P/V$ son intensivas y permiten comparar materiales. El hielo es menos denso que el agua líquida.